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直线l与抛物线y2 4x
一道数学题
答:
1.若l经过焦点F,则|FA|=Y1+1/2P,|FB|=
Y2
+1/2P,又F是AB中垂线L上一点,有|FA|=|FB|,所以,Y1=Y2,则AB平行于X轴,根据
抛物线
关于Y轴D对称,则X1=-X2 ,所以X1+X2=0 2.设
l与
y轴交与点c(0,b),只要求b的范围即可,l的斜率为2,则AB的斜率为-1/2 即(
y2
-y1)/(x2-...
抛物线
的问题
答:
1.2向量FP=向量FA+向量FB,即P是AB的中点 设AB:hy=x-2 联立
直线
AB
抛物线
的方程得 x1+x2=2h^2+4 y1+
y2
=2h P(X,Y),X=(x1+x2)/2,Y=(y1+y2)/2 X-2=Y^2 即P点轨迹方程为x-2=y^2 2.此为抛物线方程,由x=y^2向右平移两个单位得 故其焦点为(2.5,0),准线方程...
抛物线y
=x2-
4x
+3 以下省略100字 (3) 若
直线y
=m
与抛物线
交于点P和Q...
答:
解:∵
抛物线y
=x²-
4x
+3的对称轴是
直线
x=2 ∴圆心的横坐标为2 设圆的半径为R ∵圆与x轴相切 那么点Q点坐标为(2+R,R)或(2+R,-R)(不妨设右边的交点为Q)∵点Q在抛物线y=x²-4x+3上 当圆在x轴上方时 ∴R=(2+R)²-4(2+R)+3 解得R=(1+√5)/2 (...
抛物线
。。。
答:
Y^2=2PX。由题可得,2P=4,所以P=2 抛物线的焦点坐标是(P/2,0)所以,焦点坐标是(1,0)设过焦点的
直线y
=k(x-1),
与抛物线y
^2=
4x
交于A、B两点,代入得k^2(x-1)^2=4x,k^2*x^2-(2k^2+4)k+k^2=0 所得根为A,B两点横坐标,A,B两点中点M横坐标为A,B两点横坐标的和/2=...
已知P为
抛物线y 2
=
4x
上一个动点,
直线l
1 :x=-1,l 2 :x+y+3=0,则P...
答:
将P点到
直线l
1 :x=-1的距离转化为P到焦点F(1,0)的距离,过点F作直线l
2
垂线,交
抛物线
于点P,此即为所求最小值点,∴P到两直线的距离之和的最小值为 |1+0+3| 1 2 + 1 2 =2 2 ,故选A.
在
抛物线y2
=
4x
上恒有两点关于
直线y
=kx+3对称,求k的取值范围
答:
设B、C关于
直线y
=kx+3对称,故可设直线BC方程为x=-ky+m,代入
y2
=
4x
,得 y2+4ky-4m=0.设B(x1,y1)、C(x2,y2),则 BC中点M(x0,y0),则y0=y1+
y2
2=-2k,x0=2k2+m.∵点M(x0,y0)在
直线l
上,∴-2k=k(2k2+m)+3,∴m=-2k3+2k+3k.又∵BC
与抛物线
交于不...
点AB在
抛物线y
^
2
=
4x
上,
直线
AB过抛物线的焦点,且斜率为2
答:
抛物线y
^
2
=
4x
的焦参数p=2,焦点F(p/2,0)即F(1,0)所以AB的方程为y-0=2(x-1),即y=2x-2,带入抛物线方程y^2=4x得x^2-3x+1=0,解得x=(3±√5)/2,相应的y=1±√5,所以A((3+√5)/2,1+√5),B((3-√5)/2,1-√5),|AB|²=[(3+√5)/2-(3-√5)/2]&sup...
直线L
过
抛物线
C:
y2
=2px的焦点F且与C相交于A,B两点,且AB的中点M的坐标为...
答:
准线方程为x=-p/2 令A(x1,y1),B(x2,y2)由中位线定理2FD=AC+BE 所以x1+x2=6 令
直线
AB方程为y=k(x-3)+2
与y2
=2px联立 (k(x-3)+2)2=2px x1+x2=(2(3k-2)k+2p)/k2=6 得p=2k 又有F(p/2,0)在直线上,所以kp/2-3k+2=0 k=2或1 所以p=2或4 y2=
4x
或...
已知P是
抛物线y 2
=
4x
上一动点,则点P到
直线l
:2x-y+3=0与到y轴的距离之...
答:
抛物线
的焦点为(1,0),设p到直线的距离为a,p到
y
轴的距离为b,抛物线的准线为x=-1,所以设p到准线的距离为c,故a+b=a+c-1,又因为p到准线的距离等于p到焦点的距离,所以只需要求出焦点到直线的最短距离(即过焦点做
直线l
的垂线)再减去1即可.故答案为D : 根号5-1 ...
已知A、B为
抛物线
C:
y 2
=
4x
上的两个动点,点A在第一象限,点B在第四象...
答:
(1) ;(2) 试题分析:(1)设 , ( ), 方程为 ,与抛物线方程联立,利用
直线
与抛物线y 2
=
4x
相切,故 ,求 ,故切线 的方程 。同理可求得切线 方程为 ,联立得交点 ,再注意到已知条件直线AB过抛物线C的焦点F,故表示直线AB的方程为 ,将抛物线焦点 ...
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